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题目描述
蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。
输入格式
本题有多组数据，每组数据由一个正整数N组成。（N不大于100）
输出格式
对于每一组数据，输出一个N行的蛇形矩阵。两组输出之间不要额外的空行。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。
样例输入
5
样例输出
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
代码
#include<iostream>#include<vector>usingnamespace std;voidprintSnakeMatrix(int N){ vector<vector<int>> matrix(N);// 初始化第一列int first_col_value = 1;for (int i = ; i < N; i++) { matrix[i].push_back(first_col_value); first_col_value += i + 1; }// 填充每一行的后续元素for (int i = ; i < N; i++) {int diff = i + 2; // 初始差值为行号+2for (int j = 1; j < N - i; j++) { matrix[i].push_back(matrix[i].back() + diff); diff++; } }// 输出矩阵for (int i = ; i < N; i++) {for (int j = ; j < matrix[i].size(); j++) { cout << matrix[i][j];if (j != matrix[i].size() - 1) { cout << " "; } } cout << endl; }}intmain(){int N;while (cin >> N) {printSnakeMatrix(N); }return;}
输出结果
代码讲解
（1）初始化第一列：
第一列的值遵循特定规律：1, 2, 4, 7, 11, ...
每个值与前一个值的差递增：+1, +2, +3, +4,...
（2）填充每行后续元素：
每行的差值从行号+2开始递增
例如第0行差值从2开始，第1行从3开始，依此类推
（3）输出控制：
使用vector存储矩阵
精确控制输出格式，避免行尾多余空格
示例演示
以样例输入N=5为例：
（1）初始化第一列：[1, 2, 4, 7, 11]
（2）填充各行：
第0行：1 (+2)→3 (+3)→6 (+4)→10 (+5)→15
第1行：2 (+3)→5 (+4)→9 (+5)→14
第2行：4 (+4)→8 (+5)→13
第3行：7 (+5)→12
第4行：11
（3）输出结果与样例一致
优化说明
使用vector动态存储矩阵，适应不同N值
避免使用二维数组，节省空间
差值计算直接基于行号，效率高
输出格式严格控制，符合题目要求
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